Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) = 416$

Passaggio 1

Sottrai $416$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) - 416 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h - 6 h) - 416 = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{1}{2} \cdot (h^{2} - 6 h) - 416 = 0$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

Passaggio 2.4

$\frac{1}{2}$ e $h^{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $- 6 h$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

Passaggio 2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h - 416 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- 3 h$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h \cdot \frac{2}{2} - 416 = 0$

Passaggio 4

$- 3 h$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{- 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{h^{2} - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $h$ da $h^{2} - 3 h \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $h$ da $h^{2}$ .

$\frac{h \cdot h - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $h$ da $- 3 h \cdot 2$ .

$\frac{h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $h$ da $h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{h (h - 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 = 0$

Passaggio 7

Per scrivere $- 416$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 8

$- 416$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} + \frac{- 416 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{h (h - 6) - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{h \cdot h + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 10.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{h^{2} + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 10.3

Sposta $- 6$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{h^{2} - 6 h - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 10.4

Moltiplica $- 416$ per $2$ .

$\frac{h^{2} - 6 h - 832}{2} = 0$

Passaggio 10.5

Scomponi $h^{2} - 6 h - 832$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 832$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 32, 26$

Passaggio 10.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(h - 32) (h + 26)}{2} = 0$

Passaggio 11

Poni il numeratore uguale a zero.

$(h - 32) (h + 26) = 0$

Passaggio 12

Risolvi l'equazione per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$h - 32 = 0$

$h + 26 = 0$

Passaggio 12.2

Imposta $h - 32$ uguale a $0$ e risolvi per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Imposta $h - 32$ uguale a $0$ .

$h - 32 = 0$

Passaggio 12.2.2

Somma $32$ a entrambi i lati dell'equazione.

$h = 32$

Passaggio 12.3

Imposta $h + 26$ uguale a $0$ e risolvi per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Imposta $h + 26$ uguale a $0$ .

$h + 26 = 0$

Passaggio 12.3.2

Sottrai $26$ da entrambi i lati dell'equazione.

$h = - 26$

Passaggio 12.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(h - 32) (h + 26) = 0$ vera.

$h = 32, - 26$